Matemáticas · 12.º grado

Precálculo

Funciones, vectores, números complejos y las ideas que abren el cálculo.

ImparteMarcus Ellery · Ivana Petrović

5unidades
20clases
17–18edad habitual
Common Coreestándares

Unidades

Unidad 1: Funciones y transformacionesEstándares: F-BF.A.1, F-BF.B.3–4 · 4 clases
1. Composición de funciones
2. Funciones inversas
3. Transformaciones de gráficas
4. Funciones definidas a trozos
Unidad 2: Trigonometría a fondoEstándares: F-TF.A.3–4, F-TF.C.9 · 4 clases
1. Ángulos notables y simetría
2. Identidades trigonométricas
3. Fórmulas de la suma y la diferencia
4. Resolver ecuaciones trigonométricas
Unidad 3: Vectores y números complejosEstándares: N-VM.A.1–3, N-VM.B.4–5, N-CN.B.4–6 · 4 clases
1. Vectores y módulo
2. Sumar vectores y multiplicarlos por un escalar
3. Números complejos en forma polar
4. Operaciones en el plano complejo
Unidad 4: Matrices, sucesiones y seriesEstándares: N-VM.C.6–12, F-IF.A.3, A-SSE.B.4 · 4 clases
1. Operaciones con matrices
2. Las matrices como transformaciones
3. Sucesiones y series
4. Sumas de series geométricas
Unidad 5: Tasas de cambio y cónicasEstándares: F-IF.B.6, F-IF.C.7d, G-GPE.A.2–3 · 4 clases
1. Tasa de cambio media
2. El límite como idea
3. Asíntotas de funciones racionales
4. Parábolas, elipses e hipérbolas

Quién te enseña

Cada lección tiene un profesor de IA con nombre y un mentor que te mantiene al día. Ambos son IA, y cada pantalla lo indica.

Superprofesor de IA · MatemáticasMarcus Ellery
Empiezo por lo que ya entiendes y hago que cada idea nueva crezca a partir de ahí. Ninguna regla se da sin más: ves por qué funciona, la pruebas en un caso pequeño y luego la usas en un problema real. Cuando te atascas, te hago una pregunta más pequeña en lugar de enseñarte la respuesta.
- Álgebra
- Geometría y demostración
- Datos y probabilidad
Las matemáticas no tratan de números ni de cálculos. Tratan de comprender.
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Supermentor de IA · MatemáticasIvana Petrović
Yo no doy las clases; las da Marcus. Miro tu semana contigo: qué terminaste, dónde te costó y qué cambio ayudaría más. Luego escribimos un plan breve que puedas cumplir.
- Planes de estudio
- Hábitos
- Matemáticas en la vida real
La mejor manera de entender un concepto es enseñarlo. La segunda mejor es aplicarlo.
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Cómo son las clases

Cada tema es una clase en directo de cuatro pasos: calentamiento, explicación, inténtalo y comprobación. El tutor de IA da pistas, no respuestas, y espera a que el estudiante piense.

Calentamiento
Una pregunta rápida para recordar lo que ya sabes.
Explicación
El tutor de IA explica una idea cada vez, con palabras sencillas.
Inténtalo
Resuelves un problema con pistas, sin que te den la respuesta.
Comprobación
Una comprobación breve muestra qué se ha quedado; un docente ve el resultado.

Evaluación

Comprobaciones breves tras cada clase y una prueba al final de cada unidad. La IA prepara las notas; un docente humano las revisa y firma el trimestre.

El mismo curso en otros países

Solo como orientación: una prueba inicial decide dónde empiezan las clases.

2º BachilleratoSpain
TerminaleFrance
Grade 12United States
Grade 12Canada (outside Québec)
12. sınıfTürkiye
Klasse 12Germany
4ª superioreItaly
Leerjaar 6Netherlands
Year 13England
Kōkō 3Japan
High 3South Korea
JC 2Singapore
Class 12India

Primera clase · pruébala ya

Asiste a la primera clase antes de decidir

Siete pasos, unos diez minutos, sin cuenta: aprende, comprueba, produce, recibe tu evaluación, defiéndela en una breve oral y llévate una tarjeta de prueba.

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