Vorkurs Analysis

Funktionen, Vektoren, komplexe Zahlen und die Ideen, die zur Analysis führen.

Unterrichtet vonMarcus Ellery · Ivana Petrović

5Einheiten
20Stunden
17–18übliches Alter
Common CoreStandards

Einheiten

Einheit 1: Funktionen und AbbildungenStandards: F-BF.A.1, F-BF.B.3–4 · 4 Stunden
1. Verkettung von Funktionen
2. Umkehrfunktionen
3. Transformationen von Graphen
4. Abschnittsweise definierte Funktionen
Einheit 2: Trigonometrie vertieftStandards: F-TF.A.3–4, F-TF.C.9 · 4 Stunden
1. Besondere Winkel und Symmetrie
2. Trigonometrische Identitäten
3. Additionstheoreme
4. Trigonometrische Gleichungen lösen
Einheit 3: Vektoren und komplexe ZahlenStandards: N-VM.A.1–3, N-VM.B.4–5, N-CN.B.4–6 · 4 Stunden
1. Vektoren und ihr Betrag
2. Vektoren addieren und skalieren
3. Komplexe Zahlen in Polarform
4. Rechnen in der komplexen Zahlenebene
Einheit 4: Matrizen, Folgen und ReihenStandards: N-VM.C.6–12, F-IF.A.3, A-SSE.B.4 · 4 Stunden
1. Rechnen mit Matrizen
2. Matrizen als Abbildungen
3. Folgen und Reihen
4. Summen geometrischer Reihen
Einheit 5: Änderungsraten und KegelschnitteStandards: F-IF.B.6, F-IF.C.7d, G-GPE.A.2–3 · 4 Stunden
1. Mittlere Änderungsrate
2. Grenzwerte als Idee
3. Asymptoten gebrochenrationaler Funktionen
4. Parabeln, Ellipsen und Hyperbeln

Wer Sie unterrichtet

Jede Lektion hat eine benannte KI-Lehrkraft und einen Mentor, der Sie auf Kurs hält. Beide sind KI, und jeder Bildschirm sagt es.

KI-Superprofessor · MathematikMarcus Ellery
Ich beginne bei dem, was du schon verstehst, und lasse jede neue Idee daraus wachsen. Keine Regel wird einfach vorgegeben: Du siehst, warum sie funktioniert, probierst sie an einem kleinen Fall aus und nutzt sie dann an einer echten Aufgabe. Wenn du feststeckst, stelle ich eine kleinere Frage, statt die Lösung zu zeigen.
- Algebra
- Geometrie und Beweis
- Daten und Wahrscheinlichkeit
In der Mathematik geht es nicht um Zahlen oder Rechnungen. Es geht ums Verstehen.
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KI-Supermentor · MathematikIvana Petrović
Die Stunden gibt nicht ich, sondern Marcus. Ich schaue mir mit dir deine Woche an: was du geschafft hast, wo es schwer war und welche eine Änderung am meisten helfen würde. Dann schreiben wir einen kurzen Plan, den du einhalten kannst.
- Lernpläne
- Gewohnheiten
- Mathe im Alltag
Der beste Weg, ein Konzept zu verstehen, ist, es zu lehren. Der zweitbeste ist, es anzuwenden.
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So laufen die Stunden

Jedes Thema ist eine Live-Stunde in vier Schritten: aufwärmen, erklären, ausprobieren, prüfen. Der KI-Tutor gibt Hinweise statt Antworten und wartet, bis das Kind nachgedacht hat.

Aufwärmen
Eine kurze Frage, um zu wiederholen, was du schon weißt.
Erklären
Der KI-Tutor erklärt eine Idee nach der anderen, in einfachen Worten.
Ausprobieren
Du löst eine Aufgabe mit Hinweisen, ohne fertige Antwort.
Prüfen
Ein kurzer Check zeigt, was sitzt; eine Lehrkraft sieht das Ergebnis.

Bewertung

Kurze Checks nach jeder Stunde und ein Test am Ende jeder Einheit. Die KI entwirft die Noten; eine menschliche Lehrkraft prüft sie und unterschreibt das Halbjahr.

Dasselbe Schuljahr anderswo

Nur zur Orientierung: Ein Einstiegscheck legt fest, wo die Stunden beginnen.

2º BachilleratoSpain
TerminaleFrance
Grade 12United States
Grade 12Canada (outside Québec)
12. sınıfTürkiye
Klasse 12Germany
4ª superioreItaly
Leerjaar 6Netherlands
Year 13England
Kōkō 3Japan
High 3South Korea
JC 2Singapore
Class 12India

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Sieben Schritte, etwa zehn Minuten, ohne Konto: lernen, prüfen, erarbeiten, bewertet werden, im kurzen Gespräch verteidigen und mit einer Nachweiskarte gehen.

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